Ce que je nomme maintenant "équation de Dieu", j'expliquerai plus loin pourquoi, c'est la relation entre les chapitres des Evangiles redécouverte en janvier dernier, soit:
2F(n) + 4F(n+1) + F(n+2) = F(n+5),
où les F(n) sont des nombres d'une suite additive de type Fibonacci, définie par la relation
F(n) + F(n+1) = F(n+2).
En ce qui concerne les Evangiles, ces F(n) sont des nombres de la suite de Fibonacci, avec
- n=6 pour l'Evangile de Marc, en 16 chapitres, car F(6) = 8. Parmi les 4 Evangiles canoniques, il est considéré que celui de Marc est le premier.
- n=7 pour les Evangiles de Matthieu et Luc réunis, en 52 chapitres (28+24), car F(7) = 13. Ces Evangiles ont beaucoup de points communs, et les événements absents de l'Evangile de Marc y sont souvent relatés avec les mêmes mots, si bien qu'il est supposé une source commune, dont il ne subsiste aucune trace.
- n=8 pour l'Evangile de Jean, en 21 chapitres, car F(8) = 21. Cet Evangile est fort différent des 3 autres, dits Synoptiques, et peut-être les Pères de l'Eglise ne se sont-ils pas avisés des multiples contradictions entre les textes lorsqu'ils ont inclus Jean dans le canon.
Enfin, n=11 pour l'ensemble, car F(11) = 89.
Il est aujourd'hui admis que les Evangiles, ceux-là et d'autres non retenus dans le Nouveau Testament, sont postérieurs de plusieurs dizaines d'années aux événements. Il est notamment certain que ni "Matthieu", ni "Jean", n'aient été les apôtres homonymes témoins des faits.
Mais ceci ne me concerne guère, et la lecture "fibonaccienne" des Evangiles m'a permis de trouver une interprétation de l'énigme découverte l'an dernier, la structure fibonaccienne des romans de Franck Thilliez, et notamment des 5 derniers en-dehors de la série Sharko.
Le schéma est exactement le même, mais 3 rangs au-dessus dans la suite de Fibonacci, le total des chapitres est 377, répartis en 68 (2 fois 34) pour Norferville, 220 (4 fois 55) pour la trilogie Traskman, 89 pour Rêver, soit
2F(9) + 4F(10) + F(11) = F(14).
Ceci a déjà été étudié, mais ce 24 juin je me suis demandé, si, étant donné qu'on avait les Fibos 34-55-89-377 chez Thilliez, les Fibos 8-13-21-89 dans les Evangiles, il n'y avait pas moyen de trouver un découpage des 21 chapitres de Jean en 4-12-5, à partir des Fibos 2-3-5.
Or une grande différence de Jean avec les Synoptiques est la Cène, traitée en quelques versets par Matthieu (13), Marc (14) et Luc (32), avec pour fait essentiel l'institution de l'Eucharistie, le partage du pain et du vin.
Mais l'Eucharistie, essentielle dans le catholicisme, est absente dans Jean, lequel consacre cependant 155 versets à la Cène, 5 chapitres complets...
...et ce sont les chapitres 13 à 17, c'est-à-dire que considérer ce fait précis comme important mène à un partage 12-5-4 de Jean.
Ce n'est pas à moi de juger de l'importance de ce fait, souligné par divers spécialistes, mais la considération de la suite 12-5-4 m'a conduit à une nouvelle trouvaille, ahurissante.
Avant de l'aborder, je remarque dans le contexte christique que 12-5-4 se traduit dans notre alphabet par L-E-D, par exemple prétérit du verbe to lead, "mener".
Jesus led me all the way est une hymne aux paroles édifiantes.
Depuis quelques décennies, une led est un substantif, acronyme de light-emitting-diod, "diode émettrice de lumière". La lumière est un mot important dans la Bible, et notamment chez Jean qui fait dire à Jésus "Je suis la lumière du monde" (8,12).
Et en plus, ce serait une lumière écolo, peu gourmande en énergie...
Mais la révélation annoncée plus haut, ce fut un dessillement qui stroke a light, comme on dit en anglais, qui alluma quelque chose dans ma cervelle. Car je connais fort bien le nombre 1254, fusionnant 12-5-4.
Une de mes recherches les plus fructueuses a été celle sur Bach, hélas difficilement accessible depuis la suppression de mes pages perso. J'en ai remis quelques-unes en ligne, et Wayback Machine permet d'accéder aux autres, sans leurs illustrations originales.
Ma plus belle trouvaille bachienne a mis plus de 20 ans à éclore, en avril 2023, alors que mon approche dorée de Bach avait commencé fin 2001.
Cette trouvaille prolongeait un beau résultat d'avril 2010. Ayant vu que parmi les 8 tonalités BACHbach du Clavier bien tempéré, les 2 cahiers réunis, il y avait 3 paires en rapport d'or idéal, totalisant 1254 mesures, je m'étais demandé s'il était possible d'établir une harmonie avec les 2 tonalités restantes, A et B, totalisant 388 mesures, et c'était presque immédiat, bien qu'il m'ait fallu 2 ans pour le voir.
La moitié de 1254, 627, a pour partage d'or idéal 388-249, ce qui m'a conduit à cette construction (les rapports dorés sont signifiés par les couleurs bleu/rouge) :
Elle nécessitait de scinder les tonalités a et b selon leurs composantes dans les cahiers 1 et 2, mais je me suis avisé en 2023 que cette opération n'était pas indispensable; construire une suite additive optimale à partir du nombre total des mesures BACHbach, 1642, mène à 1015-627-388..., faisant apparaître 1642 comme 388 + 2 fois 627, ou
F(n+3) = F(n) + 2F(n+1).
Avant d'avoir identifié la relation évangélique
2F(n) + 4F(n+1) + F(n+2) = F(n+5),
j'avais déjà vu chez Thilliez qu'elle correspondait à deux applications successives de cette relation
F(n) + 2F(n+1) = F(n+3),
ainsi le total des chapitres des Evangiles peut se lire dans la seule addition des Synoptiques et de Jean,
68 + 21 = 89, ou 2F(9) + F(8) = F(11). 1642 est aussi le 11e terme de sa série additive.
J'avais cherché alors d'autres relations de ce type, mais je n'avais pas pensé à cette splendeur bachienne, que je pense pourtant être l'une de mes plus grandes découvertes. La retrouver maintenant, dans ces conditions, a plusieurs rebonds.
Le 11 juin, j'ai enregistré un Métaclassique avec David Christoffel, qui sera diffusé le 13 août. J'y parlais de deux oeuvres de Bach, la Passion selon Saint Jean, basée sur les chapitres 18-19 de Jean, suivant immédiatement la Cène, puis du Clavier bien tempéré, et des tonalités BACHbach bien sûr, puisque c'est mon plus beau résultat.
Je prévoyais de souligner que c'était une découverte par paliers, et qu'il était fort possible qu'une nouvelle étape survienne. Je ne sais si c'est passé au cours de l'entretien.
Toujours est-il que le parallèle avec les Evangiles est frappant, puisque la relation 2F(n+1) + F(n) = F(n+3) y apparaît entre les 3 Synoptiques et Jean, tandis que chez Bach il y a 3 paires de tonalités qui ont pour point commun la "divine proportion", h/C, H/c, et b/a, donnant donc la somme 1254 correspondant à 2F(n+1).
F(n) correspond à 388, B+A, 248+140, 248/140 n'étant pas un rapport idéalement doré, mais j'ai souligné ici que ces nombres n'étaient pas quelconques, car 388 et 1642 appartiennent à la suite additive débutant par 3 nombres "bachiens", 3-28-31.
Dans toute suite additive, un terme quelconque peut être obtenu par la somme des produits de deux de ses termes consécutifs par deux nombres de Fibonacci consécutifs, ainsi
388 = 28x5 + 31x8 = 140 + 248.
Je souligne que le CBT est l'oeuvre de Bach la plus volumineuse. Ceux qui cherchent des relations numériques dans son oeuvre l'ont bien sûr étudié, tel Van Houten, et son analyse ne m'a guère séduit. C'est une évidence de se pencher sur les tonalités BACH, et j'imagine que lui comme d'autres l'on fait, mais mon résultat d'un total équilibre doré n'a rien d'immédiat, puisqu'il m'a fallu plus de 20 ans avant de l'envisager dans sa plénitude. Les nombres mis en jeu dans les Evangiles, 68 et 21, sont faibles, et la coïncidence fibonaccienne qui les caractérise n'a donc rien de particulièrement frappant. Elle devient plus conséquente avec les 220 et 68 chapitres de Thilliez (la trilogie Traskman et le one-shot suivant), lequel ne fait pas mystère d'utiliser Fibonacci (mais je doute fortement qu'il ait consciemment maîtrisé les harmonies décrites dans mes commentaires). L'harmonie des tonalités BACH concerne maintenant 1254 et 388 mesures, des nombres nettement plus importants, et en modifier l'un ne serait-ce que d'une unité fait perdre cet équilibre.
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Je prends conscience ce 21 juillet, en reprenant ce billet du 11 dont l'écriture m'avait laissé insatisfait, que le cas de Thilliez est à mettre à part, parce qu'il demande de choisir certains de ses romans, même si ce choix est pertinent.
La seule autre relation "évangélique" totale, soit dans une pièce seule ou un ensemble indéniable, que j'ai rencontrée est celle du sonnet en F de Perec, rappelée plus loin, où les lettres jokers forment 7 couples:
2 CH + 4 BP + GV = 22 + 72 + 29 = 123.
En retenant 94 + 29, la confrontation aux Evangiles et aux tonalités Bach livre
68 + 21 = 89
94 + 29 = 123
1254 + 388 = 1642
1416 + 438 = 1854
ou 3 fois 472 + 146 = 618
0,618 est l'approximation courante du nombre d'or, quand on considère le rapport du plus petit élément au plus grand (sinon c'est l'inverse, 1,618). Ce résultat justifie l'écriture d'un autre billet, et je reviens pour l'heure à ce que j'écrivais le 11.
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Outre le lien un brin hasardeux entre 1254 et le 12-5-4 de Jean, j'ai regardé à nouveau l'équilibre doré des tonalités CHbach, soit 775 pour Hhb et 479 pour cCa, dans un très bon rapport d'or (1254/775 = 1;61806..., Phi = 1,61803...).
Je ne crois pas avoir auparavant remarqué que 479-775-1254 sont les termes 10-11-12 de la Série Rouge du Modulor (ou plus exactement de la suite additive couramment utilisée pour noter ces nombres non entiers, excepté 113 cm).
Je me rappelais avoir écrit une page titrée Bach, le Modulor, et Perec, et c'était en mai 2006. J'y étudiais d'abord ces 5 diptyques Prélude-Fugue du CBT:
On a donc 183 pour les préludes, 296 pour les fugues, 479 pour le total, 183-296-479 termes 8-9-10 de la Série Rouge, mais encore 366 pour les 4 premiers diptyques, et 113 pour le dernier, soit une relation
2F(n+1) + F(n).
Je soulignais qu'on trouvait le même passage de 366 à 479 chez Perec. Les brouillons de Je me souviens montrent qu'il avait d'abord prévu 366 JMS, mais le livre en compte finalement 479.
Les valeurs 76-47 de GEORGES-PEREC sont aussi présentes dans le dyptique 24. Je rappelle que l'autre exemple de relation 2F(n) + 4F(n+1) + F(n+2) que j'avais découvert était les 14 lettres jokers de son sonnet en F, formant 7 couples:
2 CH + 4 BP + GV = 22 + 72 + 29 = 123.
Je me suis demandé s'il y avait une possibilité de répartir les mesures des 4 premiers diptyques en 86-280, ou 2 fois 43 et 4 fois 70, 2F(n) + 4F(n+1), et c'est immédiat, puisque les 3 premiers nombres sont
35 + 27 + 24 = 86, et les 5 suivants
40 + 47 + 76 + 34 + 83 = 280, et toujours l'idéal 113 pour le dernier diptyque.
Je remarque la répartition 3-5-2 des 10 pièces, 1 unité au-dessus des coefficients de la relation
2F(n) + 4F(n+1) + 1 F(n+2),
et 2-3-5 sont aussi les Fibos intervenant dans le découpage de l'Evangile de Jean,
2 fois 2 + 4 fois 3 + 5 = 21.
Les rapports 183/43, 296/70, et 479/113 sont des approximations croissantes du cube de Phi (4,236...). Celui concernant les fugues pourrait être le plus pertinent, car la fugue F2 14 en 70 mesures est la seule triple fugue du CBT, et 70 est la valeur du latin IESVS.
Comme déjà rappelé pour Thilliez et les Evangiles, Luca Pacioli a nommé Phi "divine proportion" en référence aux trois personnes de la Trinité.
F(n) + 2F(n+1) = F(n+3), comme
27 + 86 = 113, 43 + 140 = 183, 70 + 226 = 296...
Si les mesures de la Série Rouge étaient insuffisantes, il y avait d'autres possibilités, comme une unique série, progression géométrique de raison racine de Phi, ou encore utiliser la série additive conjuguée, ou utiliser les moitiés de la Série Rouge au lieu des doubles.
La série additive gouvernant les tonalités BACHbach en serait très proche, puisqu'elle comporte 627, moitié de 1254.
1254-388 étant une relation 2F(n+1) + F(n), j'ai cherché si 1254 admettait un partage similaire, soit 956-298. Il y en a un immédiat, en isolant le seul diptyque doré, dont les 123 mesures additionnées aux 175 de la tonalité a donnent 298. A la relation 2F(n) + 4F(n+1) + F(n+2) correspondent donc
298-956-388 et les tonalités ah1-CHbch2-BA.
Avant d'envisager en 2010 la totalité des tonalités BACHbach du CBT, j'avais étudié en 2008 les 4 couples de tonalités en rapport d'or, en tout 16 diptyques Prélude-Fugue dont les 5 diptyques particuliers, avec un équilibre doré entre préludes et fugues, ont été étudiés plus haut. Les 4 couples de tonalités sont h-C, 289-179, cis-fis, 287-177, b-a, 283-175, et H-c, 203-125. Le point extraordinaire semblant réunir ces couples est que les 3 de poids fort mènent au rapport 859-531, tandis que le couple de poids faible totalise 328 mesures, différence entre 859 et 531.
Ainsi les couples forment une cascade, correspondant à la suite additive 125-203-328-531-859-1390, avec le 1390 des couples de poids fort représentant un F(n+3) par rapport au F(n) 328 du couple de poids faible, de même que les 388 mesures de BA sont un F(n) par rapport aux 1642 mesures totales des tonalités BACHbach, un F(n+3)
Les cas ne sont pas absolument identiques, car dans le second 388 est compris dans 1642, alors que 328 est indépendant de 1390. Ces rapports en cascade m'évoquent le cas des Evangiles et de Thilliez, avec l'équation 2F(n) + 4F(n+1) + F(n+2) = F(n+5) exprimée par
- 4 + 12 + 5 = 21 dans l'Evangile de Jean;
- 16 + 52 + 21 = 89 dans les 4 Evangiles;
- 68 + 220 + 89 = 377 chez Thilliez.
Il existe une autre façon de représenter le passage de F(n) à F(n+3), c'est
4F(n) + F(n-3) = F(n+3),
équation que j'ai déjà rencontrée, avec diverses illustrations, ici et là où le nombre 5888 représente le F(n+3) de 1390, lui-même F(n+3) de 328.
Elle m'était sympathique par sa forme quaternitaire, et je m'avise maintenant que, dans la cascade 21-89-377, le terme précédent serait 5, 5e terme de la suite de Fibonacci, avec
F(5) = 4F(2) + F(-1), soit 4 + 1, ou selon l'autre forme
F(5) = 2F(0) + 4F(1) + F(2), soit 0 + 4 + 1.
Voici la formule générale sous les deux formes envisagées ici (mais il y en a d'autres)
F(n+3) = 4F(n) + F(n-3) = 2F(n-2) + 4F(n-1) + F(n).
Si j'ai titré ce billet L'équation de Dieu, c'est que c'est aussi le titre d'un épisode de la série Taken (2002, Disparition en français). On y suit sur plusieurs générations l'affaire des abductions, les enlèvements d'humains par les extra-terrestres. Selon le scénario, les aliens exercent un plan d'hybridation avec ces abductions, culminant avec la naissance d'Allie, dont les parents sont tous deux des hybrides alien-humain.
Dans l'épisode 7, le spécialiste des aliens Chet Wakeman développe l'idée que les aliens mettent en oeuvre ce qu'il appelle l'équation de Dieu, la suite de Fibonacci.
Bien avant la naissance d'Allie, les épisodes sont introduits par une voix off émettant de profondes considérations. On apprendra ensuite que ce sont les pensées d'Allie notées sur son journal intime, Allie qui aimerait être une petite fille humaine normale, mais qui, pourchassée par les scientifiques et les militaires, est contrainte à rejoindre son autre famille, les aliens.
La conclusion d'Allie, c'est que Vivre, c'est se poser des questions. On doit continuer à se poser des questions, même si on sait qu'on n'en connaîtra jamais les réponses.
Mais certaines questions ont des réponses. Ainsi, selon la double possibilité offerte par l'équation "divine", on peut homologuer la trilogie Traskman aux 3 Evangiles synoptiques. Selon une immédiate proportionnalité, l'Evangile de Marc correspondrait alors à Labyrinthes, et je serais curieux de savoir ce qui a conduit "Thilliez" à nommer Marc Fibonacci le narrateur du roman (ce n'est pas Fibonacci qui me fait problème, le roman étant construit sur la suite, mais je suis convaincu que l'homologie avec les Evangiles n'est pas délibérée).
J'ai revu deux épisodes de Taken, les 7 et 10. S'il n'est explicitement question de Fibonacci que pendant quelques minutes, il y a probablement diverses allusions çà et là, comme une abduction sur la route 89 mentionnée dans l'épisode 7.
Chet Wakeman observait que les vaisseaux des aliens avaient une symétrie quinaire.
J'avais commenté ici une autre curiosité qui me semblait non voulue. Une date précise est donnée dans l'épisode 4, le 4 avril 70, où le spécialiste du phénomène OVNI vient observer un crop circle qui aurait été tracé la nuit précédente, la nuit du 3, le 4/3/70 à l'américaine.
Si ceci m'évoque le 43-70 du Corbusier et du diptyque de Bach, ces mesures métriques sont plutôt pour les anglo-saxons 34 et 55 demi-pouces.
J'ai retrouvé cette date du 4/3/70 dans la série Touch (1972), où la suite de Fibonacci est au premier plan :
C'est le jour de naissance de la mère de l'autiste prodige Jake, et il devient sous la forme 4370 un des termes de la suite d'Amelia, dite aussi "suite de Dieu".
Je suis revenu en octobre dernier sur 43-70 et la suite d'Amelia. Je ne peux qu'inviter à se reporter au billet, en soulignant que 43-70 a consolidé sa singularité avec la nouvelle approche des 5 diptyques de somme 479, 366+113.
113 apparaît aussi chez Werber, et j'ai vu récemment que sa Diagonale des reines offrait le même découpage 68-21 que les Evangiles.
Une dernière petite chose. Au découpage de Jean en 12-5-4 chapitres correspondent 586-155-138 versets. La chose la plus notable est que 155+138 = 293, moitié de 586 (à ce 2/1 correspondent en chapitres 12/9 = 4/3).
J'ai rencontré le nombre 586 dans le Credo de la Messe en si mineur BWV 232, où, sans le Confiteor, on a successivement :
– 129 mesures de deux pièces de chœurs, en rapport d'or avec les
– 80 mesures du duo qui suit;
– 233 mesures de trois pièces de chœurs suivent, 233 13e Fibonacci en rapport d'or avec les
– 144 mesures de l'aria solo finale (144 12e Fibo).
586 mesures en tout.
Note du 3 juillet: Repensant en balade à la paire 43/70, il m'est venu qu'elle est composée des mêmes chiffres qu'une date proposée pour la crucifixion, le 7/4/30 (7 avril 30).
Dans le billet cité plus haut, je signalais que le 4/3/70 est, dans La dernière femme de sa vie d'Ellery Queen, le jour de l'enterrement d'un personnage christique, John Benedict III, assassiné la nuit de Pâques précédente. Le Christ a été placé dans un caveau le jour même de la crucifixion, le 7/4/30 donc.
Note du 4 juillet: Une autre relation 4F(n) + F(n-3) = F(n+3) m'est venue ce matin. Les relations d'or dans le CBT sont si riches qu'il y a de multiples façons de les aborder. Dans un ensemble ordonné de nombres disparates, les distinctions immédiates sont:
- quels sont les premiers et les derniers ?
- quels sont les plus grands et les plus petits ?
Le CBT débute par les tonalités do Majeur et mineur, C et c, et finit par les tonalités si Majeur et mineur, H et h. Le nombre le plus grand pour les tonalités réunies dans les deux cahiers est 289 pour h, dernière tonalité, en relation d'or avec 179 de la première tonalité, C. Le nombre le plus petit est 125 pour la seconde tonalité, c, en relation d'or avec 203 de l'antépénultième tonalité, C.
En tout, les 796 mesures des 4 tonalités, 4 fois 199, se répartissent en 392 pour Hh, 4 fois 123, et 304 pour Cc, 4 fois 76. 76-123-199 sont les termes 9-10-11 de la suite de Lucas, la "meilleure" suite additive après celle de Fibonacci, ainsi 123/76 est un excellent rapport d'or (1,6184...).
J'avais déjà repéré qu'il était fabuleux que la seule relation d'or dans un diptyque PF BACHbach était pour le PF1 24, avec 47-76 mesures, nombres de Lucas, mais je remarque aujourd'hui que le prélude à reprises est un F(n-3) par rapport à 199, ainsi
4 fois 199 + 47 = 843 qui est le Lucas de rang 14.
Il y a un HIC (en pensant que le dernier PF2 est le BWV 893, 8-9-3 = H-I-C), car le P2 en c est aussi à reprises. Mais évidemment je n'imagine pas ceci comme intentionnel, et me contente de constater la présence du prélude à reprises 47.
Y a-t-il une possibilité de trouver 843 comme résultant de l'autre équation "divine" ?,
F(n+3) = 2F(n-2) + 4F(n-1) + F(n).
Je n'ai comme dans le cas vu plus haut des 5 diptyques pas eu besoin de calculette pour trouver une solution de tête. 4F(n-1) est le 492 (4 fois 123) déjà vu pour les PF12 23-24 (sans la reprise du P1 24). 2F(n-2), c'est 152 (2 fois 76), et les 304 mesures (4 fois 76) des PF12 1-2 se répartissent aisément en 2 groupes 152 (83-38-31 et 35-27-34-28-28), et il suffit d'ajouter à l'un de ces groupes 47 du P1 24 (sa reprise) pour passer de 152 à 199, F(n).
Note du 20/7: En balade j'ai pensé à Turing, un des premiers à s'être intéressé à la présence des nombres de Fibonacci dans la nature, notamment en phyllotaxie..
TURING = 89, dont un U = 21. Les deux lettres de rang impair, IG, ont pour somme 16, nombre de chapitres de Marc, ainsi
TURING = TRN + IG + U = 52 + 16 + 21, les Evangiles de Matthieu-Luc, Marc, et Jean.
TURING = TN + U + RIG = 34 + 21 + 34, double section d'or, que permet aussi mon nom,
SCHULZ ^= ZH + U + SLC = 34 + 21 + 34.
Je me suis demandé s'il existait des mots permettant un découpage correspondant aux 4 évangiles. En anglais, le plus court semble être
STUPID = SI + P + TD + U = 28 + 16 + 24 + 21 = 89. Je remarque aussi
PHALLUS = SHA + P + LL + U = 28 + 16 + 24 + 21, et l'association de ces deux me fait penser à A STUPID CUNT, anagramme du détective ATTICUS PUND commentée ici.
En français, il y a toujours PHALLUS, et
PULPES = P-U-LP-ES = 16 + 21 + 28 + 24, dans l'ordre, et PARJURE qui me réjouit...
Dans le billet cité plus haut, je signalais que le 4/3/70 est, dans La dernière femme de sa vie d'Ellery Queen, le jour de l'enterrement d'un personnage christique, John Benedict III, assassiné la nuit de Pâques précédente. Le Christ a été placé dans un caveau le jour même de la crucifixion, le 7/4/30 donc.
- quels sont les premiers et les derniers ?
- quels sont les plus grands et les plus petits ?
Le CBT débute par les tonalités do Majeur et mineur, C et c, et finit par les tonalités si Majeur et mineur, H et h. Le nombre le plus grand pour les tonalités réunies dans les deux cahiers est 289 pour h, dernière tonalité, en relation d'or avec 179 de la première tonalité, C. Le nombre le plus petit est 125 pour la seconde tonalité, c, en relation d'or avec 203 de l'antépénultième tonalité, C.
En tout, les 796 mesures des 4 tonalités, 4 fois 199, se répartissent en 392 pour Hh, 4 fois 123, et 304 pour Cc, 4 fois 76. 76-123-199 sont les termes 9-10-11 de la suite de Lucas, la "meilleure" suite additive après celle de Fibonacci, ainsi 123/76 est un excellent rapport d'or (1,6184...).
J'avais déjà repéré qu'il était fabuleux que la seule relation d'or dans un diptyque PF BACHbach était pour le PF1 24, avec 47-76 mesures, nombres de Lucas, mais je remarque aujourd'hui que le prélude à reprises est un F(n-3) par rapport à 199, ainsi
4 fois 199 + 47 = 843 qui est le Lucas de rang 14.
Il y a un HIC (en pensant que le dernier PF2 est le BWV 893, 8-9-3 = H-I-C), car le P2 en c est aussi à reprises. Mais évidemment je n'imagine pas ceci comme intentionnel, et me contente de constater la présence du prélude à reprises 47.
Y a-t-il une possibilité de trouver 843 comme résultant de l'autre équation "divine" ?,
F(n+3) = 2F(n-2) + 4F(n-1) + F(n).
Je n'ai comme dans le cas vu plus haut des 5 diptyques pas eu besoin de calculette pour trouver une solution de tête. 4F(n-1) est le 492 (4 fois 123) déjà vu pour les PF12 23-24 (sans la reprise du P1 24). 2F(n-2), c'est 152 (2 fois 76), et les 304 mesures (4 fois 76) des PF12 1-2 se répartissent aisément en 2 groupes 152 (83-38-31 et 35-27-34-28-28), et il suffit d'ajouter à l'un de ces groupes 47 du P1 24 (sa reprise) pour passer de 152 à 199, F(n).
Note du 20/7: En balade j'ai pensé à Turing, un des premiers à s'être intéressé à la présence des nombres de Fibonacci dans la nature, notamment en phyllotaxie..
TURING = 89, dont un U = 21. Les deux lettres de rang impair, IG, ont pour somme 16, nombre de chapitres de Marc, ainsi
TURING = TRN + IG + U = 52 + 16 + 21, les Evangiles de Matthieu-Luc, Marc, et Jean.
TURING = TN + U + RIG = 34 + 21 + 34, double section d'or, que permet aussi mon nom,
SCHULZ ^= ZH + U + SLC = 34 + 21 + 34.
Je me suis demandé s'il existait des mots permettant un découpage correspondant aux 4 évangiles. En anglais, le plus court semble être
STUPID = SI + P + TD + U = 28 + 16 + 24 + 21 = 89. Je remarque aussi
PHALLUS = SHA + P + LL + U = 28 + 16 + 24 + 21, et l'association de ces deux me fait penser à A STUPID CUNT, anagramme du détective ATTICUS PUND commentée ici.
En français, il y a toujours PHALLUS, et
PULPES = P-U-LP-ES = 16 + 21 + 28 + 24, dans l'ordre, et PARJURE qui me réjouit...
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