Ce 21 juillet m'est venue l'idée de confronter les Evangiles aux deux ensembles les plus remarquables offrant la même structure.
J'ai opéré cette confrontation selon la structure simplifiée des Evangiles,
68 chapitres des trois synoptiques + 21 chapitres de Jean = 89 chapitres,
ce qui correspond à une relation générale des suites additives de type Fibonacci,
2F(n+1) + F(n) = F(n+3).
Dans ce cas précis, il s'agit de la suite de Fibonacci, avec F(n+1) = F(9) = 34, F(n) = F(8) = 21, et F(n+3) = F(11) = 89.
2 CH + 4 BP + GV = 22 + 72 + 29 = 123.
Sous la forme simplifiée, j'y reviendrai, ceci équivaut à
94 + 29 = 123 ou 2F(8) + F(7) = F(10), la suite concernée étant celle de Lucas, la suite additive la plus importante aux yeux des matheux après celle de Fibonacci.
Ma plus belle découverte bachienne est l'équilibre doré des tonalités BACH dans les deux cahiers du Clavier bien tempéré (CBT). C'est une découverte à épisodes, ayant débuté en 2006 par la constatation que 6 des 8 tonalités BACHbach, les deux cahiers réunis, formaient 3 couples dorés, totalisant 1254 mesures.
En 2010, je me suis aperçu que les 388 mesures des deux autres tonalités, BA, représentaient la section d'or au troisième degré de l'ensemble, 1642 mesures.
En 2023 il m'est venu que la suite additive de type Fibonacci correspondante,
3-28-31-59-90-149-239-388-627-1015-1642-...,
avait pour termes d'ordres 1, 2, 3, et 8, des "nombres bachiens" (composés des seuls chiffres 1-2-3-8):
31-282-313-594 -905-1496-2397-3888
Ensuite le 24 juin 2025 il m'est apparu que les deux ensembles, 3 couples dorés et 1 couple non doré, correspondaient à une relation
2F(n+1) + F(n) = F(n+3), ou 2 fois 627 + 388 = 1642,
avec F(n+1) = F(9) = 627, F(n) = F(8) = 388, et F(n+3) = F(11) = 1642.
Enfin ce 21 juillet m'est venu l'idée de confronter ces trois ensembles, et voici ce que donne l'addition des termes de chaque relation
2F(n+1) + F(n) = F(n+3) :
68 + 21 = 89
94 + 29 = 123
1254 + 388 = 1642
1416 + 438 = 1854
ou 3 fois 472 + 146 = 618
0,618 est l'approximation courante du nombre d'or, quand on considère le rapport du plus petit élément au plus grand (sinon c'est l'inverse, 1,618).
Ainsi 618 est la moyenne de ces 3 ensembles disparates (89 chapitres, 123 gématrie de 14 lettres jokers, 1642 mesures), mais répondant à une même structure.
Comme déjà dit, je n'émets aucune hypothèse sur l'intentionnalité de l'harmonie de chacun de ces ensembles, je me borne à constater, laissant à plus malin que moi le soin de théoriser...
1642 est comme 89 le 11e terme d'une suite additive. 123 n'est que le 10e terme de la suite de Lucas, aussi j'ai fait figurer dans ce qui suit le terme F(0) de la suite (le premier terme supérieur à F(1) dans une suite additive, où égal à 0 dans le cas de la suite de Fubonacci:
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
2 1 3 4 7 11 18 29 47 76 123
3 28 31 59 90 149 239 388 627 1015 1642
6 30 36 66 102 168 270 438 708 1146 1854
2 10 12 22 34 56 90 146 236 382 618
La 4e ligne est donc l'addition des termes des 3 lignes précédentes, et la 5e ligne leurs moyennes. 618 est encore le 11e terme de cette suite (formée des doubles de 1-5-6-11- etc.).
Je connais la suite basée sur 618 depuis longtemps, et la présence du terme 236 m'est aussi depuis longtemps significative, car c'est la valeur d'un valeureux oulipote,
GILLES ESPOSITO-FARESE = 64+118+54 = 236,
auquel j'ai consacré le 236e billet de Quaternité en 2017. Mais, bien avant, sa valeur 236 m'avait inspiré un texte pour ses 40 ans en 2004. Je le donne en détail ici, il était basé sur le fait qu'un personnage de Perec a aussi pour valeur 236,
CHARLES-ALBERT BEYSSANDRE = 66+58+112 = 236.
Gilles est GEF pour les oulipotes, et les initiales de ce Charles sont CAB. Dans la notation allemande, les notes GEF sont les quintes de CAB, ou FEG les quintes de BAC, ainsi le thème BACH du Contrepoint 14 devient à la quinte FEGFis."
Mon texte avait 5 parties :
- un extrait (très légèrement modifié) de La Vie mode d'emploi, en 146 lettres,
- un texte de mon cru en 236 lettres, en harmonie dorée avec les 146 lettres précédentes,
- exactement recopiés, les 22 premiers vers de Section dorée*, en 618 lettres, en harmonie dorée avec les 382 lettres précédentes,
- mon texte précédent réarrangé, toujours en 236 lettres,
- un autre extrait (très légèrement modifié) de La Vie mode d'emploi, en 146 lettres.
* de Régine Detambel, in Formules n° 6, selon laquelle ces 618 lettres
sont un parfait hasard, comme la structure 8-5-8 des 21 vers précédant
celui de la section dorée.
Le tout comptait 1382 lettres, et je m'étais réjoui que ce fût un nombre bachien.
Je connais une auteure nommée FRANCOISE BIVER = 90 + 56 = 146, laquelle m'a inspiré mon schizonnet le plus réussi (à mon avis).
22 juillet. J'avais publié ma découverte de la similitude de la structure des tonalités Bach avec celle des Evangiles dans un billet du 11 juillet dont l'écriture m'avait laissé insatisfait. Mon texte ne rendait pas compte de l'émerveillement ressenti en m'apercevant que ma plus belle découverte bachienne offrait une immédiate similitude avec la relation évangélique simplifiée, 3 paires de tonalités en rapport d'or et l'autre paire en rapport avec la moitié du total des 3 paires, de même que Jean est en rapport avec la moitié du total des Synoptiques.
J'ai repris ce billet hier pour essayer de cerner ce qui n'allait pas.
Je rappelle que la relation simplifiée 2F(n+1) + F(n) = F(n+3) est aussi présente dans les Synoptiques, avec les 16 chapitres de Marc correspondant à F(n) et les 52 de Matthieu+Luc à 2F(n+1). La formule étendue devient alors
2F(n) + 4F(n+1) + F(n+2) = F(n+5),
relation d'abord découverte chez Thilliez, avant de faire le lien avec les Evangiles.
Il m'est apparu hier que la comparaison avec Thilliez m'imposait des choix difficiles. Soit considérer les 5 romans concernés par la relation étendue, soit la trilogie Traskman et Norferville, immédiatement homologue aux 3 Synoptiques et Jean, avec l'ahurissante correspondance de Marc avec Labyrinthes, dont le narrateur se nomme Marc Fibonacci.
Aucun des choix ne me satisfait pleinement, car d'autres romans de Thilliez entrent en compte. Je n'y reviens pas, y ayant consacré au moins une vingtaine de billets.
En revanche, il n'y a aucune ambivalence dans le choix des tonalités BACHbach, le CBT s'imposant puisque c'est la seule oeuvre où Bach explore toutes les tonalités. Aucun parti pris non plus dans l'examen des lettres jokers du sonnet en F, l'hétérogramme le plus contraint de Perec.
C'est donc ce qui m'a conduit hier à confronter les 3 ensembles de 89 chapitres, 1642 mesures, 123 valeur des 14 lettres jokers, et découvrir que la valeur moyenne est 618, évocation immédiate du nombre d'or.
Je conseille néanmoins de lire le billet du 11/7, où il y a pas mal de choses... Le déclic qui m'a fait penser aux tonalités BACH a été l'idée de chercher s'il y avait une possibilité de trouver une répartition de Jean en 5-16 chapitres, puisqu'il apparaît un aspect fractal dans cette affaire.
Alors que les Synoptiques ne consacrent que quelques versets à la Cène, essentiellement voués à l'Eucharistie, elle occupe 5 chapitres entiers chez Jean, et il n'y est pas question de l'Eucharistie. Comme ces chapitres sont les 13-17, il s'ensuit un découpage 12-5-4 des 21 chapitres, correspondant exactement à la formule étendue, sous la forme
4F(n+1) + F(n+2) + 2F(n).
Ce découpage 12-5-4 m'a fait penser aux 1254 mesures des 3 paires de tonalités BACH en rapport d'or.
Hier 21/7 m'est venu un autre dessillement stupéfiant.
Les 14 lettres jokers du sonnet en F de Perec forment une autre relation évangélique étendue, en 7 couples:
2 CH + 4 BP + GV = 22 + 72 + 29 = 123,
123 également valeur de GEORGES PEREC = 76 + 47,
également valeur des 11 lettres bleues de chaque ligne, ETALRISFOND.
Je n'avais considéré hier que la relation simplifiée, 2F(n+1) + F(n), soit 94 + 29, et je me suis donc avisé que 29 correspondait à V+G, 22+7, ou 2 fois 11, + 7, soit une relation 2F(n+1) + F(n) dans la suite de Lucas,
1 3 4 7 11 18 29 47 76 123...
Je me suis ébaubi que ceci tombe la veille du 22/7, mais c'est aujourd'hui 22/7 que m'est venue l'étape fractale suivante.
Les 7 couples se répartissent en 6 + 1 pour avoir 94 + 29, et 6 + 1 c'est encore une relation 2F(n+1) + F(n) dans la suite de Lucas, 2 fois 3, + 1.
Et G = 7 est l'initiale de Georges, la première lettre joker.
On a donc ici une triple relation 2F(n+1) + F(n), avec 2x3 +1 = 7, 2x11 + 7 = 29, 2x47 + 29 = 123.
En fait, si Perec avait effectivement planifié la relation étendue 2F(n) + 4F(n+1) + F(n+2) = 123 dans le sonnet en F, il n'y avait pas d'autre solution "propre" que
2 CH + 4 BP + VG, car CH est la seule possibilité d'obtenir 11 parmi les 13 lettres résiduelles;
il y a deux façons d'obtenir 29, VG et ZC, mais C est employé dans la combinaison précédente;
trois façons d'obtenir 18, BP, GK et HJ, mais G et H sont déjà pris.
Ainsi le couple V G = 22 7 est quasiment "obligatoire" en fonction des choix de Perec et des particularités de l'alphabet, mais il n'était pas acquis que je le découvre la veille du 22/7.
Si je ne peux imaginer qu'il ait planifié cette relation, il reste qu'il a à 14 reprises fait un bon choix parmi les 13 possibilités de jokers. Il est vrai que toutes les lettres ne sont pas également faciles à caser dans un hétérogramme, et une preuve que BCGHPV sont les plus faciles pourrait être que les 7 sonnets de Métaux sont en B, C, F, G, H, P, et V.
Il y a cependant plusieurs utilisations de J, Q, X, Y, Z comme jokers (20 sur 98, le seul sonnet en étant exempt étant celui en F).
Et Bach dans tout ça ?
J'ai évidemment cherché s'il y avait moyen de trouver la relation étendue 2F(n) + 4F(n+1) + F(n+2) dans les tonalités BACH du CBT.
On voit à droite les totaux pour chaque tonalité dans les deux cahiers, avec les rapports dorés 289/179 pour h/C, 203/125 pour H/c, et 283/175 pour b/a. S'il est acquis que F(n+2) = 388 = A+B, il faudrait trouver pour 2F(n) un 298, et subséquemment un 956 pour 4F(n+1).
Il y a probablement de nombreuses solutions en s'autorisant toutes les possibilités offertes par les 24 nombres de somme 1254, mais il y en a une immédiate en isolant le seul diptyque doré, le PF1 en h dont les 123 mesures ajoutées aux 175 de la tonalité complète a donnent 298.
Et 47 76 ce PF1 en h, c'est PEREC GEORGES, lequel aurait pu honorer BACH par ses 14 lettres jokers, dont 4 B et 2 CH.
Il y a décidément une étrange intrication entre Bach et Perec, entre 14 et 123, ainsi le manuscrit très soigné du premier cahier du CBT est daté de 1722, produit de 14 et 123 (il offre un autre diptyque doré que le 24 en 123 mesures, et c'est le 14 en 64 mesures).
La première copie complète du second cahier, de la main d'Altnikol, semble être de 1742.
Avant de voir la correspondance avec les Evangiles, j'avais consacré le billet du 14 août 2024 au sonnet en F, et j'y remarquais que
QUATORZE = 123 (47 + 76),
suggérant que je pourrais avoir touché
LEGROS LOT = 76 47
avec cette découverte.
J'y remarquais aussi que les 4 jokers du quadrant supérieur délimité par le X étaient GBPV, de somme 47, avec donc 76 pour les 10 autres jokers. Aujourd'hui je note que les 5 jokers du quadrant gauche sont PPPCH, de valeur 59, un nombre de la série BACH (3-28-31-59-90...), avec une possibilité de relation 2F(n+1) + F(n), avec PPPH = 2 fois 28, et C = 3.
Le nombre 59 m'avait retenu il y a 20 ans pour d'autres raisons. Si les nombres 2-1-3-8 de B-A-C-H sont trop petits pour être significatifs, il n'en va pas de même pour 21-38 de BA-CH, 21 et 38 qui semblent apparaître de façon significative dans plusieurs oeuvres de Bach, ce que j'étudie sur la page 21-38 GOTT mit BACH.
GOTT, "Dieu", car selon l'alphabet prêté à Bach, GO = 21 et TT = 38.
Alors, si Bach est Dieu, Perec ne serait-il pas le PERE Créateur ?
...ou DEUS, qui, toujours selon l'alphabet bachien, a la valeur 47.
Je connais une auteure nommée FRANCOISE BIVER = 90 + 56 = 146, laquelle m'a inspiré mon schizonnet le plus réussi (à mon avis).
22 juillet. J'avais publié ma découverte de la similitude de la structure des tonalités Bach avec celle des Evangiles dans un billet du 11 juillet dont l'écriture m'avait laissé insatisfait. Mon texte ne rendait pas compte de l'émerveillement ressenti en m'apercevant que ma plus belle découverte bachienne offrait une immédiate similitude avec la relation évangélique simplifiée, 3 paires de tonalités en rapport d'or et l'autre paire en rapport avec la moitié du total des 3 paires, de même que Jean est en rapport avec la moitié du total des Synoptiques.
J'ai repris ce billet hier pour essayer de cerner ce qui n'allait pas.
Je rappelle que la relation simplifiée 2F(n+1) + F(n) = F(n+3) est aussi présente dans les Synoptiques, avec les 16 chapitres de Marc correspondant à F(n) et les 52 de Matthieu+Luc à 2F(n+1). La formule étendue devient alors
2F(n) + 4F(n+1) + F(n+2) = F(n+5),
relation d'abord découverte chez Thilliez, avant de faire le lien avec les Evangiles.
Il m'est apparu hier que la comparaison avec Thilliez m'imposait des choix difficiles. Soit considérer les 5 romans concernés par la relation étendue, soit la trilogie Traskman et Norferville, immédiatement homologue aux 3 Synoptiques et Jean, avec l'ahurissante correspondance de Marc avec Labyrinthes, dont le narrateur se nomme Marc Fibonacci.
Aucun des choix ne me satisfait pleinement, car d'autres romans de Thilliez entrent en compte. Je n'y reviens pas, y ayant consacré au moins une vingtaine de billets.
En revanche, il n'y a aucune ambivalence dans le choix des tonalités BACHbach, le CBT s'imposant puisque c'est la seule oeuvre où Bach explore toutes les tonalités. Aucun parti pris non plus dans l'examen des lettres jokers du sonnet en F, l'hétérogramme le plus contraint de Perec.
C'est donc ce qui m'a conduit hier à confronter les 3 ensembles de 89 chapitres, 1642 mesures, 123 valeur des 14 lettres jokers, et découvrir que la valeur moyenne est 618, évocation immédiate du nombre d'or.
Je conseille néanmoins de lire le billet du 11/7, où il y a pas mal de choses... Le déclic qui m'a fait penser aux tonalités BACH a été l'idée de chercher s'il y avait une possibilité de trouver une répartition de Jean en 5-16 chapitres, puisqu'il apparaît un aspect fractal dans cette affaire.
Alors que les Synoptiques ne consacrent que quelques versets à la Cène, essentiellement voués à l'Eucharistie, elle occupe 5 chapitres entiers chez Jean, et il n'y est pas question de l'Eucharistie. Comme ces chapitres sont les 13-17, il s'ensuit un découpage 12-5-4 des 21 chapitres, correspondant exactement à la formule étendue, sous la forme
4F(n+1) + F(n+2) + 2F(n).
Ce découpage 12-5-4 m'a fait penser aux 1254 mesures des 3 paires de tonalités BACH en rapport d'or.
Hier 21/7 m'est venu un autre dessillement stupéfiant.
Les 14 lettres jokers du sonnet en F de Perec forment une autre relation évangélique étendue, en 7 couples:
2 CH + 4 BP + GV = 22 + 72 + 29 = 123,
123 également valeur de GEORGES PEREC = 76 + 47,
également valeur des 11 lettres bleues de chaque ligne, ETALRISFOND.
Je n'avais considéré hier que la relation simplifiée, 2F(n+1) + F(n), soit 94 + 29, et je me suis donc avisé que 29 correspondait à V+G, 22+7, ou 2 fois 11, + 7, soit une relation 2F(n+1) + F(n) dans la suite de Lucas,
1 3 4 7 11 18 29 47 76 123...
Je me suis ébaubi que ceci tombe la veille du 22/7, mais c'est aujourd'hui 22/7 que m'est venue l'étape fractale suivante.
Les 7 couples se répartissent en 6 + 1 pour avoir 94 + 29, et 6 + 1 c'est encore une relation 2F(n+1) + F(n) dans la suite de Lucas, 2 fois 3, + 1.
Et G = 7 est l'initiale de Georges, la première lettre joker.
On a donc ici une triple relation 2F(n+1) + F(n), avec 2x3 +1 = 7, 2x11 + 7 = 29, 2x47 + 29 = 123.
En fait, si Perec avait effectivement planifié la relation étendue 2F(n) + 4F(n+1) + F(n+2) = 123 dans le sonnet en F, il n'y avait pas d'autre solution "propre" que
2 CH + 4 BP + VG, car CH est la seule possibilité d'obtenir 11 parmi les 13 lettres résiduelles;
il y a deux façons d'obtenir 29, VG et ZC, mais C est employé dans la combinaison précédente;
trois façons d'obtenir 18, BP, GK et HJ, mais G et H sont déjà pris.
Ainsi le couple V G = 22 7 est quasiment "obligatoire" en fonction des choix de Perec et des particularités de l'alphabet, mais il n'était pas acquis que je le découvre la veille du 22/7.
Si je ne peux imaginer qu'il ait planifié cette relation, il reste qu'il a à 14 reprises fait un bon choix parmi les 13 possibilités de jokers. Il est vrai que toutes les lettres ne sont pas également faciles à caser dans un hétérogramme, et une preuve que BCGHPV sont les plus faciles pourrait être que les 7 sonnets de Métaux sont en B, C, F, G, H, P, et V.
Il y a cependant plusieurs utilisations de J, Q, X, Y, Z comme jokers (20 sur 98, le seul sonnet en étant exempt étant celui en F).
Et Bach dans tout ça ?
J'ai évidemment cherché s'il y avait moyen de trouver la relation étendue 2F(n) + 4F(n+1) + F(n+2) dans les tonalités BACH du CBT.
On voit à droite les totaux pour chaque tonalité dans les deux cahiers, avec les rapports dorés 289/179 pour h/C, 203/125 pour H/c, et 283/175 pour b/a. S'il est acquis que F(n+2) = 388 = A+B, il faudrait trouver pour 2F(n) un 298, et subséquemment un 956 pour 4F(n+1).
Il y a probablement de nombreuses solutions en s'autorisant toutes les possibilités offertes par les 24 nombres de somme 1254, mais il y en a une immédiate en isolant le seul diptyque doré, le PF1 en h dont les 123 mesures ajoutées aux 175 de la tonalité complète a donnent 298.
Et 47 76 ce PF1 en h, c'est PEREC GEORGES, lequel aurait pu honorer BACH par ses 14 lettres jokers, dont 4 B et 2 CH.
Il y a décidément une étrange intrication entre Bach et Perec, entre 14 et 123, ainsi le manuscrit très soigné du premier cahier du CBT est daté de 1722, produit de 14 et 123 (il offre un autre diptyque doré que le 24 en 123 mesures, et c'est le 14 en 64 mesures).
La première copie complète du second cahier, de la main d'Altnikol, semble être de 1742.
Avant de voir la correspondance avec les Evangiles, j'avais consacré le billet du 14 août 2024 au sonnet en F, et j'y remarquais que
QUATORZE = 123 (47 + 76),
suggérant que je pourrais avoir touché
LEGROS LOT = 76 47
avec cette découverte.
Le nombre 59 m'avait retenu il y a 20 ans pour d'autres raisons. Si les nombres 2-1-3-8 de B-A-C-H sont trop petits pour être significatifs, il n'en va pas de même pour 21-38 de BA-CH, 21 et 38 qui semblent apparaître de façon significative dans plusieurs oeuvres de Bach, ce que j'étudie sur la page 21-38 GOTT mit BACH.
GOTT, "Dieu", car selon l'alphabet prêté à Bach, GO = 21 et TT = 38.
Alors, si Bach est Dieu, Perec ne serait-il pas le PERE Créateur ?
...ou DEUS, qui, toujours selon l'alphabet bachien, a la valeur 47.
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