Je suis depuis longtemps convaincu que la plupart des belles constructions logiques ne tiennent qu'en s'abstenant de considérer les points qui pourraient les invalider. Je suis bien conscient que poursuivre cette voie ne favorise guère la réception de mon travail, mais voilà : les anomalies me semblent plus intéressantes que les prétendues lois universelles.
J'ai néanmoins décidé d'aborder sous l'angle de la raison pure le texte bref le plus fabuleux que j'ai rencontré.
Je commence par une question. Pourquoi, dans les brouillons de Noce de Kmar Bendana & Noureddine Mechri (1981), Perec a-t-il noté pour les 10 strophes prévues les 10 premiers termes, doublés, de la suite de Fibonacci, 2-2-4-6-10-16-26-42-68-110 ?
Il a ensuite surchargé ces nombres par les 10 premiers termes de la suite de Fibonacci normale, 1-1-2-3-5-8-13-21-34-55, mais on ne retrouve pas ces nombres, simples ou doublés, dans le poème final.
Alors voici ma solution, sachant que l'épithalame est basée sur la contrainte des "beaux présents", les contingents de lettres propres à chaque fiancé-e, soit
AE BDKMNR (ligne 1)
EIOU CDHMNR (ligne 4)
Selon les rangs des lettres dans l'alphabet, ces contingents ont les sommes 68 et 110 (vérification ici).
Perec y a reconnu les termes 9 et 10 de la suite de Fibonacci doublée, et envisagé de l'utiliser, sans succès semble-t-il.
Cela révèle que, si Perec était capable d'additionner les rangs des
lettres des noms de ses amis, et d'y reconnaître des Fibonacci doublés,
ces jeux devaient lui être habituels, sinon obsessionnels, comme en
témoignent par exemple l'un des derniers problèmes proposés dans Ça m'intéresse, demandant un prodigieux don de calcul gématrique en un temps où les ordis étaient encore réservés aux spécialistes, et la déconcertante utilisation des suites de type Fibonacci dans "53 jours".
Il y a aussi ce curieux document de Lieux, où Perec étudie les numéros des diverses artères parisiennes où il a résidé. On y constate qu'il nomme "suite de Fibonacci" n'importe quelle suite additive.
Toujours est-il que quelqu'un pratiquant ces jeux peut les appliquer à son nom, et découvrir que
GEORGES PEREC = 76 + 47 = 123,
qui sont des nombres de la suite additive la plus importante après celle de Fibonacci, la suite de Lucas, dont les premiers termes sont
(2)-1-3-4-7-11-18-29-47-76-123-...
(2) représente ici le terme d'ordre 0, selon la représentation actuelle des suites additives.
47/76 = 0,618..., approximation courante du nombre d'or (de même 68/110 = 0,618...).
Une autre appellation du nombre d'or est "raison dorée", équivalent immédiat de l'anglais golden ratio, et Perec aurait pu s'émerveiller de ce que
RAISON DOREE = 76 + 47 = 123.
Une lecture assez immédiate d'un 47-76 apparaît précisément dans Noce de Kmar Bendana & Noureddine Mechri, composé de 76 vers avec une césure spéciale après le 47e vers (un double saut de ligne, unique dans l'édition Ramsay, reprenant celle de la BO, préparée par Perec).
J'ai abordé ici quelques cas d'expressions de valeur 123, et il m'a semblé impératif d'en trouver dans les hétérogrammes, la forme poétique inventée par Perec. Un problème est que la série de base est les 10 lettres les plus fréquentes en français, ESARTINULO, de valeur 134 déjà supérieure à 123.
La ligne hétérogrammatique des créations de Perec se décline en fait en 11, 12, 13 ou 14 lettres. Il m'a semblé devoir m'intéresser à cette dernière forme, car
QUATORZE = 123.
Perec a donc composé les 7 "sonnets" de Métaux, 7 séries de 14 lignes de 14 lettres, avec, pour chaque ligne,
12 lettres ESARTINULO DM, + 1 lettre représentative de chaque sonnet, + 1 joker à choisir librement parmi les 13 lettres restantes.
Après ESARTINULO (ordre choisi par Perec pour l'énonciation), les 9 lettres les plus fréquentes en français sont DCMPGBVHF, avec quelques variantes de cet ordre selon les corpus choisis. Les lettres représentatives des 7 sonnets sont BCGFHPV, ainsi ces fréquences sont parfaitement respectées. La seule divergence est d'avoir fait passer M avant C, une raison pourrait en être qu'un M permet les digrammes MB et MP.
Les dates de composition des sonnets sont données, les voici ci-contre dans l'ordre chronologique.
J'ai placé un X en face de F, car le sonnet en F offre une remarquable surcontrainte, deux diagonales isogrammes en M et U, chose unique parmi tous les hétérogrammes de Perec (il est vrai que ce n'est possible qu'avec un nombre pair de lettres).
Ce sonnet en F est le sonnet médian, place privilégiée pour ce croisement dessinant un X, 24e lettre de l'alphabet, et le sonnet aurait été composé non seulement un 24, mais le 24 décembre, préparant traditionnellement la nuit de Noël, Xmas.
Voici donc la matrice du sonnet en X, dont j'ai donné le texte en clair ici :
Bingo ! En ixant le X, les lettres MU, et les lettres jokers, il reste dans chaque ligne
ETAL RISFOND, 11 lettres de valeur 123.
Les 14 jokers ont aussi la valeur 123, et ces jokers ont la particularité d'être parmi les seules 6 lettres identificatrices des 6 autres sonnets, BCG HPV :
GBPVPCBPPBBCHH = 123.
Dans tous les autres sonnets, il y a d'autres jokers que les 7 lettres identificatrices, 20 sur 84, choisis parmi JQXYZ. Il ne manque que KW qui sont les lettres les plus rares en français.
L'examen des 14 jokers du sonnet en F montre qu'il y a 4 B et 4 P, 2 C et 2 H, 1 G et 1 V, or
CH = 11,
BP = 18,
GV = 29,
des nombres de la suite de Lucas, dont les premiers termes sont
(2)-1-3-4-7-11-18-29-47-76-123-...
Ce n'est pas un hasard, et le fait que 4 fois 18 + 2 fois 11 + 29 soit égal à 123 est lié à une équation propre à toutes les suites additives,
4A(n+1) + 2A(n) + A(n+2) = A(n+5).
Cette équation résulte en fait de deux applications successives d'une formule immédiate,
2A(n+1) + A(n) = A(n+3),
avec ici 4 fois 18 + 2 fois 11 = 2 fois 47 (ou 2 fois 18 + 11 = 47), puis
2 fois 47 + 29 = 123.
Etrangement, les paires VG et HC obéissent à l'équation 2A(n+1) + A(n) = A(n+3), avec
V G = 2 fois 11 + 7 = 29, et
H C = 2 fois 4 + 3 = 11.
Il n'y a que deux autres possibilités dans l'alphabet, N D, lettres de la série de base (N D = 14 4, et on peut penser au X du sonnet en F divisant le carré de 14 en 4 quadrants), et F A, ou 6 1 (il y a les 6 paires PB-HC et la paire VG, ou encore le sonnet en F et les 6 autres sonnets).
Et la paire P B (16 + 2) ? Il n'y a rien d'évident à associer deux nombres à une règle simple régissant les suites additives, mais c'est ici aisé :
18 = 4 fois 4 + 2, ou L(6) = 4L(3) + L(0), cas particulier de la règle générale
A(n+3) = 4A(n) + A(n-3).
P B est la seule de ce type donnant un nombre de Lucas dans l'alphabet.
Il peut y avoir une autre relation de ce type avec la séquence des jokers débutant par G,
G + BPVPCBPPBBCHH = 123, ou 7 + 4 fois 29.
C'est une relation importante, et sur la fiche OEIS dédiée à Lucas, un commentaire de John Blythe Dobson l'utilise en association avec la relation précédente pour une démonstration étourdissante, sous les formes
Je rappelle que, selon les contraintes que s'était imposées Perec, il n'y avait pas d'autres possibilités de former des paires de valeurs 11-18-29 que HC-PB-VG, ainsi les relations afférentes à ces paires sont des conséquences de la fréquence des lettres.
Perec l'a-t-il su ? auquel cas ces relations auraient aisément pu motiver le projet Métaux et ses contraintes.
Sinon quoi ? j'ai du mal à concevoir Perec tâtonnant avec les lettres BCGHPV pour parvenir au total 123.
Il pourrait y avoir des indices en-dehors du sonnet en F. Le sonnet en V a une surcontrainte. Sur la grille, chaque série de 14 lettres débute par V, et c'est aussi le seul sonnet à ne pas avoir de joker X (avec le sonnet en F, où l'X apparaît par les diagonales MU.
Une modification du schéma donné supra fait apparaître la colonne V (la Ve colonne ?) qui pourrait signifier le lien entre V et G.
L'X signifierait alors que B serait lié à P d'une part, C à H d'autre part.
Et l'X de Xmas en ce 24 décembre est l'initiale de Χριστοσ, "Christ", ou X se transcrit par CH.
Je peux maintenant étudier les dates de composition (originellement données sous la forme 24 décembre 1976, par exemple), et constater que, symétriquement au 24 central, les 18 et 29 des sonnets en C et P sont des nombres de Lucas, de somme 47 (PEREC). Hormis le 15 initial, les autres quantièmes totalisent 22+24+27+03 = 76 (GEORGES).
Et le 15 alors ? Il pourrait y avoir une analogie avec une oeuvre d'un autre "fada de Fibo", Stockhausen, dont le Klavierstück IX fait apparaître 144 signatures rythmiques dont une grande majorité a au numérateur un nombre de Fibonacci. Une dizaine de mesures y contreviennent, dont les deux premières, 142/8 et 87/8.
Mais 142 est la somme des 9 premiers Fibos, 1-2-3-5-8-13-21-34-55, et 87 la somme des 8 premiers.
15 est la somme des 4 premiers Lucas, 1-3-4-7.
J'ai néanmoins décidé d'aborder sous l'angle de la raison pure le texte bref le plus fabuleux que j'ai rencontré.
Je commence par une question. Pourquoi, dans les brouillons de Noce de Kmar Bendana & Noureddine Mechri (1981), Perec a-t-il noté pour les 10 strophes prévues les 10 premiers termes, doublés, de la suite de Fibonacci, 2-2-4-6-10-16-26-42-68-110 ?
Il a ensuite surchargé ces nombres par les 10 premiers termes de la suite de Fibonacci normale, 1-1-2-3-5-8-13-21-34-55, mais on ne retrouve pas ces nombres, simples ou doublés, dans le poème final.
Alors voici ma solution, sachant que l'épithalame est basée sur la contrainte des "beaux présents", les contingents de lettres propres à chaque fiancé-e, soit
AE BDKMNR (ligne 1)
EIOU CDHMNR (ligne 4)
Selon les rangs des lettres dans l'alphabet, ces contingents ont les sommes 68 et 110 (vérification ici).
Perec y a reconnu les termes 9 et 10 de la suite de Fibonacci doublée, et envisagé de l'utiliser, sans succès semble-t-il.
Il y a aussi ce curieux document de Lieux, où Perec étudie les numéros des diverses artères parisiennes où il a résidé. On y constate qu'il nomme "suite de Fibonacci" n'importe quelle suite additive.
Toujours est-il que quelqu'un pratiquant ces jeux peut les appliquer à son nom, et découvrir que
GEORGES PEREC = 76 + 47 = 123,
qui sont des nombres de la suite additive la plus importante après celle de Fibonacci, la suite de Lucas, dont les premiers termes sont
(2)-1-3-4-7-11-18-29-47-76-123-...
(2) représente ici le terme d'ordre 0, selon la représentation actuelle des suites additives.
47/76 = 0,618..., approximation courante du nombre d'or (de même 68/110 = 0,618...).
Une autre appellation du nombre d'or est "raison dorée", équivalent immédiat de l'anglais golden ratio, et Perec aurait pu s'émerveiller de ce que
RAISON DOREE = 76 + 47 = 123.
Une lecture assez immédiate d'un 47-76 apparaît précisément dans Noce de Kmar Bendana & Noureddine Mechri, composé de 76 vers avec une césure spéciale après le 47e vers (un double saut de ligne, unique dans l'édition Ramsay, reprenant celle de la BO, préparée par Perec).
J'ai abordé ici quelques cas d'expressions de valeur 123, et il m'a semblé impératif d'en trouver dans les hétérogrammes, la forme poétique inventée par Perec. Un problème est que la série de base est les 10 lettres les plus fréquentes en français, ESARTINULO, de valeur 134 déjà supérieure à 123.
La ligne hétérogrammatique des créations de Perec se décline en fait en 11, 12, 13 ou 14 lettres. Il m'a semblé devoir m'intéresser à cette dernière forme, car
QUATORZE = 123.
Perec a donc composé les 7 "sonnets" de Métaux, 7 séries de 14 lignes de 14 lettres, avec, pour chaque ligne,
12 lettres ESARTINULO DM, + 1 lettre représentative de chaque sonnet, + 1 joker à choisir librement parmi les 13 lettres restantes.
Après ESARTINULO (ordre choisi par Perec pour l'énonciation), les 9 lettres les plus fréquentes en français sont DCMPGBVHF, avec quelques variantes de cet ordre selon les corpus choisis. Les lettres représentatives des 7 sonnets sont BCGFHPV, ainsi ces fréquences sont parfaitement respectées. La seule divergence est d'avoir fait passer M avant C, une raison pourrait en être qu'un M permet les digrammes MB et MP.
J'ai placé un X en face de F, car le sonnet en F offre une remarquable surcontrainte, deux diagonales isogrammes en M et U, chose unique parmi tous les hétérogrammes de Perec (il est vrai que ce n'est possible qu'avec un nombre pair de lettres).
Ce sonnet en F est le sonnet médian, place privilégiée pour ce croisement dessinant un X, 24e lettre de l'alphabet, et le sonnet aurait été composé non seulement un 24, mais le 24 décembre, préparant traditionnellement la nuit de Noël, Xmas.
Voici donc la matrice du sonnet en X, dont j'ai donné le texte en clair ici :
Bingo ! En ixant le X, les lettres MU, et les lettres jokers, il reste dans chaque ligne
ETAL RISFOND, 11 lettres de valeur 123.
Les 14 jokers ont aussi la valeur 123, et ces jokers ont la particularité d'être parmi les seules 6 lettres identificatrices des 6 autres sonnets, BCG HPV :
GBPVPCBPPBBCHH = 123.
Dans tous les autres sonnets, il y a d'autres jokers que les 7 lettres identificatrices, 20 sur 84, choisis parmi JQXYZ. Il ne manque que KW qui sont les lettres les plus rares en français.
L'examen des 14 jokers du sonnet en F montre qu'il y a 4 B et 4 P, 2 C et 2 H, 1 G et 1 V, or
CH = 11,
BP = 18,
GV = 29,
des nombres de la suite de Lucas, dont les premiers termes sont
(2)-1-3-4-7-11-18-29-47-76-123-...
Ce n'est pas un hasard, et le fait que 4 fois 18 + 2 fois 11 + 29 soit égal à 123 est lié à une équation propre à toutes les suites additives,
4A(n+1) + 2A(n) + A(n+2) = A(n+5).
Cette équation résulte en fait de deux applications successives d'une formule immédiate,
2A(n+1) + A(n) = A(n+3),
avec ici 4 fois 18 + 2 fois 11 = 2 fois 47 (ou 2 fois 18 + 11 = 47), puis
2 fois 47 + 29 = 123.
Etrangement, les paires VG et HC obéissent à l'équation 2A(n+1) + A(n) = A(n+3), avec
V G = 2 fois 11 + 7 = 29, et
H C = 2 fois 4 + 3 = 11.
Il n'y a que deux autres possibilités dans l'alphabet, N D, lettres de la série de base (N D = 14 4, et on peut penser au X du sonnet en F divisant le carré de 14 en 4 quadrants), et F A, ou 6 1 (il y a les 6 paires PB-HC et la paire VG, ou encore le sonnet en F et les 6 autres sonnets).
Et la paire P B (16 + 2) ? Il n'y a rien d'évident à associer deux nombres à une règle simple régissant les suites additives, mais c'est ici aisé :
18 = 4 fois 4 + 2, ou L(6) = 4L(3) + L(0), cas particulier de la règle générale
A(n+3) = 4A(n) + A(n-3).
P B est la seule de ce type donnant un nombre de Lucas dans l'alphabet.
Il peut y avoir une autre relation de ce type avec la séquence des jokers débutant par G,
G + BPVPCBPPBBCHH = 123, ou 7 + 4 fois 29.
C'est une relation importante, et sur la fiche OEIS dédiée à Lucas, un commentaire de John Blythe Dobson l'utilise en association avec la relation précédente pour une démonstration étourdissante, sous les formes
L(n) - L(n - 3) = 2*L(n - 2);
L(n) - L(n - 6) = 4*L(n - 3);
strictement équivalentes à
A(n+3) = 2A(n+1) + A(n) = 4A(n) + A(n-3).Je rappelle que, selon les contraintes que s'était imposées Perec, il n'y avait pas d'autres possibilités de former des paires de valeurs 11-18-29 que HC-PB-VG, ainsi les relations afférentes à ces paires sont des conséquences de la fréquence des lettres.
Perec l'a-t-il su ? auquel cas ces relations auraient aisément pu motiver le projet Métaux et ses contraintes.
Sinon quoi ? j'ai du mal à concevoir Perec tâtonnant avec les lettres BCGHPV pour parvenir au total 123.
Il pourrait y avoir des indices en-dehors du sonnet en F. Le sonnet en V a une surcontrainte. Sur la grille, chaque série de 14 lettres débute par V, et c'est aussi le seul sonnet à ne pas avoir de joker X (avec le sonnet en F, où l'X apparaît par les diagonales MU.
L'X signifierait alors que B serait lié à P d'une part, C à H d'autre part.
Et l'X de Xmas en ce 24 décembre est l'initiale de Χριστοσ, "Christ", ou X se transcrit par CH.
Je peux maintenant étudier les dates de composition (originellement données sous la forme 24 décembre 1976, par exemple), et constater que, symétriquement au 24 central, les 18 et 29 des sonnets en C et P sont des nombres de Lucas, de somme 47 (PEREC). Hormis le 15 initial, les autres quantièmes totalisent 22+24+27+03 = 76 (GEORGES).
Et le 15 alors ? Il pourrait y avoir une analogie avec une oeuvre d'un autre "fada de Fibo", Stockhausen, dont le Klavierstück IX fait apparaître 144 signatures rythmiques dont une grande majorité a au numérateur un nombre de Fibonacci. Une dizaine de mesures y contreviennent, dont les deux premières, 142/8 et 87/8.
Mais 142 est la somme des 9 premiers Fibos, 1-2-3-5-8-13-21-34-55, et 87 la somme des 8 premiers.
15 est la somme des 4 premiers Lucas, 1-3-4-7.
Hormis le X des MU (valeurs 13 et 21, 7e et 8e termes de la suite de Fibonacci) les 168 autres lettres ont pour valeur 15 fois 123 (14 fois la série ETALRISFOND, + les 14 jokers).
15+123 pour les dates de composition des sonnets, 15x123 pour le sonnet du MilieU.
Perec donne aussi les lieux de composition de ses sonnets, et celui en F, ainsi que les deux suivants, auraient été écrits à Lans-en-Vercors, soit chez son ami Harry Mathews, qui y avait sa maison de campagne.
Mathews était-il dans le secret ? Peut-être, car, en 1983, après la mort de Perec en mars 82, il a publié Le Verger, un recueil de 123 "Je Me Souviens" (c'est lui qui avait initié Perec à cette forme créée par Joe Brainard).
Le 123e JMS est imaginaire. Mathews se souvient que son verger de Lans-en-Vercors a commencé à fleurir le 13 mai 1982, et que Perec en a profité, venu passer là sa convalescence après l'ablation de son poumon malade.
Verger, ou Ver Ger, Vé Gé, V G, l'un des trois couples Lucas constituant le 123 formé par les jokers. A nouveau le sort s'en mêle, car l'anglais pour "VerGer" est "orCHard" qui contient H C, un autre de ces couples, celui immédiatement similaire à V G par la formule 2A(n+1) + A(n).
Voilà. Ça pourrait se tenir, mais je connais maintes autres harmonies numériques qui ne relèvent d'aucune intentionnalité raisonnable.
Le cas présent est complexe, car certaines de mes trouvailles peuvent être liées à des intentions réelles de Perec.
Je suis incapable d'évaluer une probabilité pour que les jokers du sonnet en F forment le remarquable ensemble 4PB 2HC VG, en imaginant une pondération à chacune des 13 lettres utilisables. Une approche minimale a été de considérer la probabilité de tirer uniquement des BCGHPV, sachant que dans les 6 autres sonnets, 20 jokers sur 84 ne sont pas des lettres représentatives des sonnets (BCGFHPV).
64/84 représente une probabilité de 0,76 pour chaque tirage, probabilité qui passe à 0,02 pour 14 tirages. On se satisferait souvent de 98 % de chances de réussite, mais il est tout à fait envisageable que Perec ait effectivement décidé de n'utiliser que des BCGHPV pour ce sonnet médian.
Perec a peut-être aussi désiré que ces jokers obéissent au schéma de rimes d'un sonnet classique, 4 rimes A et B pour les quatrains, 2 rimes C et D dans les tercets, et une dernière rime E entre les tercets. S'il voulait utiliser toutes les lettres BCGHPV, 4PB 2HC VG est une des rares solutions probables selon la fréquence des jokers dans les autres sonnets (15 C, 14 P, 12 B, 10 H, 6 G, 1 V); la surreprésentation du C vient en partie des 4 CH dans le sonnet en H, et les jokers les moins fréquents sont bien G et V.
64 + 20 = 84 est un autre cas de 2A(n+1) + A(n) = A(n+3), avec la suite de Fibonacci quadruplée (4-4-8-12-20-32-52-84).
Les commentateurs du CGP5 voient une anomalie dans l'ordre des sonnets, BCGFHPV, mais où était-il écrit que cet ordre devait être alphabétique ? Et ne l'est-il pas ? car le F a pour origine le digamma grec, ϝ, 6e lettre de l'alphabet grec archaïque, appelé ainsi car il double la 3e lettre, gamma, Γ.
Le digamma, issu du waw sémitique, se prononçait comme le w de welcome. Un W et un X réunis, ça peut faire penser à la géométrie fantasmatique, et
W + X = 23 + 24 = 47 = PEREC
pourrait amener à reprendre tout le corpus perecquien à l'aune des nombres de Lucas : les jeux avec 3 et 4, avec 3 et 7, le 11 omniprésent, les 18 leçons sur la société industrielle...
Si BCGHPV = 58, double de 29, F = 6 est aussi double du Lucas 3. Je me suis demandé comment se présentait la suite F(n) + F(n+5), et c'est 19-32-51-83-134-217-351-..., que j'ai appelée suite Alphabet, car la somme des 26 lettres vaut 351, et le rôle particulier que Perec a fait jouer à ses 10 lettres les plus fréquentes, conjuguées à l'une des 16 autres dans les 176 onzains du recueil Alphabets, fait apparaître une double coïncidence.
Ces 10 lettres ESARTINULO ont la valeur 134, les 16 autres 217, 134-217 étant le partage d'or de 351 dans ce recueil qui semble gouverné par le mot "or".
Perec n'est évidemment pour rien dans la fréquence des lettres, et l'autre face de la coïncidence est que ESARTINULO se répartit en
AEIOU = 51 et LNRST = 83, autre partage d'or.
De même le fait que VG et HC soient des 2A(n+1) + A(n) est aussi lié à la fréquence des lettres.
Je clôture par une double curiosité.
Il y a très longtemps, 20 ans au moins, que je sais que les jokers du sonnet en F ont pour valeur 123, mais ce n'est qu'en août 2024 que je me suis aperçu qu'ils se structuraient en une double relation 2A(n+1) + A(n).
Et seulement ce 21 juillet que V G = 22 7 était une relation de même type. J'ai été ahuri de ne pas l'avoir vu plus tôt, et me suis réjoui de pouvoir en rendre compte le 22/7.
Je me suis évidemment penché sur les autres possibilités de ce type, comme F A dont j'ai décrit une double application plus haut, aussi je ne comprends pas du tout comment H C = 8 3 a pu m'échapper jusqu'au 30 juillet.
C'était peut-être pour que je puisse en rendre compte le 3/8.
Je m'aperçois avant de poster ce billet que c'est le 11e de Vivre.
4 + 4 + 3 = 11
15+123 pour les dates de composition des sonnets, 15x123 pour le sonnet du MilieU.
Mathews était-il dans le secret ? Peut-être, car, en 1983, après la mort de Perec en mars 82, il a publié Le Verger, un recueil de 123 "Je Me Souviens" (c'est lui qui avait initié Perec à cette forme créée par Joe Brainard).
Le 123e JMS est imaginaire. Mathews se souvient que son verger de Lans-en-Vercors a commencé à fleurir le 13 mai 1982, et que Perec en a profité, venu passer là sa convalescence après l'ablation de son poumon malade.
Verger, ou Ver Ger, Vé Gé, V G, l'un des trois couples Lucas constituant le 123 formé par les jokers. A nouveau le sort s'en mêle, car l'anglais pour "VerGer" est "orCHard" qui contient H C, un autre de ces couples, celui immédiatement similaire à V G par la formule 2A(n+1) + A(n).
Voilà. Ça pourrait se tenir, mais je connais maintes autres harmonies numériques qui ne relèvent d'aucune intentionnalité raisonnable.
Le cas présent est complexe, car certaines de mes trouvailles peuvent être liées à des intentions réelles de Perec.
Je suis incapable d'évaluer une probabilité pour que les jokers du sonnet en F forment le remarquable ensemble 4PB 2HC VG, en imaginant une pondération à chacune des 13 lettres utilisables. Une approche minimale a été de considérer la probabilité de tirer uniquement des BCGHPV, sachant que dans les 6 autres sonnets, 20 jokers sur 84 ne sont pas des lettres représentatives des sonnets (BCGFHPV).
64/84 représente une probabilité de 0,76 pour chaque tirage, probabilité qui passe à 0,02 pour 14 tirages. On se satisferait souvent de 98 % de chances de réussite, mais il est tout à fait envisageable que Perec ait effectivement décidé de n'utiliser que des BCGHPV pour ce sonnet médian.
Perec a peut-être aussi désiré que ces jokers obéissent au schéma de rimes d'un sonnet classique, 4 rimes A et B pour les quatrains, 2 rimes C et D dans les tercets, et une dernière rime E entre les tercets. S'il voulait utiliser toutes les lettres BCGHPV, 4PB 2HC VG est une des rares solutions probables selon la fréquence des jokers dans les autres sonnets (15 C, 14 P, 12 B, 10 H, 6 G, 1 V); la surreprésentation du C vient en partie des 4 CH dans le sonnet en H, et les jokers les moins fréquents sont bien G et V.
64 + 20 = 84 est un autre cas de 2A(n+1) + A(n) = A(n+3), avec la suite de Fibonacci quadruplée (4-4-8-12-20-32-52-84).
Les commentateurs du CGP5 voient une anomalie dans l'ordre des sonnets, BCGFHPV, mais où était-il écrit que cet ordre devait être alphabétique ? Et ne l'est-il pas ? car le F a pour origine le digamma grec, ϝ, 6e lettre de l'alphabet grec archaïque, appelé ainsi car il double la 3e lettre, gamma, Γ.
Le digamma, issu du waw sémitique, se prononçait comme le w de welcome. Un W et un X réunis, ça peut faire penser à la géométrie fantasmatique, et
W + X = 23 + 24 = 47 = PEREC
pourrait amener à reprendre tout le corpus perecquien à l'aune des nombres de Lucas : les jeux avec 3 et 4, avec 3 et 7, le 11 omniprésent, les 18 leçons sur la société industrielle...
Si BCGHPV = 58, double de 29, F = 6 est aussi double du Lucas 3. Je me suis demandé comment se présentait la suite F(n) + F(n+5), et c'est 19-32-51-83-134-217-351-..., que j'ai appelée suite Alphabet, car la somme des 26 lettres vaut 351, et le rôle particulier que Perec a fait jouer à ses 10 lettres les plus fréquentes, conjuguées à l'une des 16 autres dans les 176 onzains du recueil Alphabets, fait apparaître une double coïncidence.
Ces 10 lettres ESARTINULO ont la valeur 134, les 16 autres 217, 134-217 étant le partage d'or de 351 dans ce recueil qui semble gouverné par le mot "or".
Perec n'est évidemment pour rien dans la fréquence des lettres, et l'autre face de la coïncidence est que ESARTINULO se répartit en
AEIOU = 51 et LNRST = 83, autre partage d'or.
De même le fait que VG et HC soient des 2A(n+1) + A(n) est aussi lié à la fréquence des lettres.
Je clôture par une double curiosité.
Il y a très longtemps, 20 ans au moins, que je sais que les jokers du sonnet en F ont pour valeur 123, mais ce n'est qu'en août 2024 que je me suis aperçu qu'ils se structuraient en une double relation 2A(n+1) + A(n).
Et seulement ce 21 juillet que V G = 22 7 était une relation de même type. J'ai été ahuri de ne pas l'avoir vu plus tôt, et me suis réjoui de pouvoir en rendre compte le 22/7.
Je me suis évidemment penché sur les autres possibilités de ce type, comme F A dont j'ai décrit une double application plus haut, aussi je ne comprends pas du tout comment H C = 8 3 a pu m'échapper jusqu'au 30 juillet.
C'était peut-être pour que je puisse en rendre compte le 3/8.
Je m'aperçois avant de poster ce billet que c'est le 11e de Vivre.
4 + 4 + 3 = 11
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